Андрей Миронов — воспитанник хоккейной Академии «Динамо» им. А. И. Чернышева.
Профессиональную карьеру начал в молодежной команде бело-голубых в 2011 году. В сезоне 2012/13 стал игроком основного состава московского «Динамо», провел 53 матча, набрав 11 очков (3+8), и вместе с командой впервые стал обладателем Кубка Гагарина.
Имеет успешный опыт выступления за национальную сборную России. В 2013 и 2014 годах с командой U20 становился бронзовым призером Молодежного чемпионата мира. В 2015 году стал серебряным призером Чемпионата мира. А в 2017 году добавил в коллекцию «бронзу» мирового первенства.
В 2015 году был выбран на Драфте НХЛ под общим 101-м номером клубом «Колорадо Эвеланш». Провел в Северной Америке сезон 2017/18, выступая за «Колорадо» в НХЛ и «Сан-Антонио Рэмпейдж» в АХЛ. В 2018 году вернулся в московское «Динамо».
Серебряный призер Чемпионата мира — 2015
Бронзовый призер Чемпионата мира — 2017
Бронзовый призер Молодежного чемпионата мира — 2013, 2014
Обладатель Кубка Гагарина — 2013
Участник Матча Звёзд КХЛ — 2015
Третий призер чемпионата России — 2020
Обладатель Кубка Континента — 2014, 2024