Павел Кудрявцев родился 5 сентября 1997 года в Ярославле и является выпускником академии из этого же города. Двукратный обладатель Кубка Харламова в составе ярославского «Локо». В стан бело-голубых перешел летом 2022 года и провел за Клуб более 100 игр, завоевав Кубок Континента в 2024 году.
Чемпион России среди юниоров — 2014
Обладатель Кубка Харламова — 2016, 2018
Обладатель Кубка Континента — 2024